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Dic 12

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L'importanza della prova trascinamento nelle costruzioni con Geogebra

Ho già avuto modo di dire che nelle costruzioni geometriche state migliorando e ora quasi tutti sono riusciti a capire cosa significa realmente “costruire” un oggetto geometrico. Ci sono però ancora alcuni piccoli errori che vorrei mettere in evidenza e che sono dovuti probabilmente alla facilità con cui Geogebra ci permette di costruire oggetti.

Analizzerò due delle costruzioni proposte. La prima era abbastanza semplice, si trattava di costruire un quadrato, dato il lato. La costruzione che vi propongo è quella di Matteo, il quale ha impostato correttamente l’esercizio, ma è incappato in un errore che probabilmente non avrebbe commesso con riga e compasso tradizionali. La descrizione è nel video seguente, guardatela bene:

Ci si potrà chiedere come mai Matteo ha disegnato un punto a caso per definire la circonferenza: in realtà non è del tutto colpevole… il fatto è che quando si clicca sul centro della circonferenza Geogebra la visualizza immediatamente e quindi può essere normale aumentare il raggio, spostandosi con il mouse, fino a quando la circonferenza ha “il raggio giusto”, cioè – in questo caso – fino a quando non la vediamo passare per l’altro estremo del segmento. Così facendo, però, definiamo un terzo punto che Geogebra usa effettivamente per la definizione della circonferenza e che non è il punto che serve a noi!! Con riga e compasso l’errore non poteva essere commesso, perché per definire il raggio (cioè l’apertura del compasso) si è obbligati a mettere la mina sul secondo estremo del segmento e non certo su un punto a caso del piano.

Come accorgersi di errori del genere? Semplice, basta trascinare qualche punto di base (qui bastava muovere uno dei due estremi del segmento); se la vostra costruzione non regge alla prova trascinamento è segno che qualcosa non è andato come doveva. Modificando la lunghezza del lato ci si poteva rendere conto del problema e apportare le dovute modifiche.

Passiamo alla seconda costruzione, il trasporto dell’angolo. Anche in questo caso la costruzione (questa volta di Martina) è apparentemente corretta e l’errore era ancora più difficile da evitare, perché sulla figura c’erano dei segni invitanti (l’archetto verde che definisce l’angolo probabilmente ha mandato fuori strada la povera Martina). Nel video potete vedere il commento della costruzione.

Anche qui l’errore poteva essere individuato trascinando qualche punto e osservando che il secondo angolo non si mantiene di ampiezza uguale al primo. Un’analisi accurata avrebbe certamente consentito a Martina di correggere l’errore.

Per concludere: non sottovalutate l’importanza del trascinamento. In questi esercizi vi consente di individuare gli errori nella vostra costruzione, ma vedrete che tra un po’ sarà fondamentale per scoprire nuove ed eccitanti proprietà delle figure geometriche!!

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Permalink link a questo articolo: http://www.mateblog.it/prova-trascinamento/

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