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Gen 15

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Indicazioni per la risoluzione dei problemi

Alcune indicazioni per la risoluzione dei problemi che vi ho dato da fare. Il primo non presenta difficoltà particolari e quindi ve lo lascio risolvere da soli. Il secondo è più difficile, in particolare credo che siano utili delle indicazioni per l’ultimo punto, in cui vi si chiede di dimostrare che i punti A, O e M sono allineati.

Partiamo dalla figura, che trovate qui sotto e che ho realizzato con GeoGebra: (qui potete scaricare il file).

La prima richiesta è di dimostrare l’uguaglianza dei triangoli EBS e TCF: direi che è facile e non vi dirò nulla. Successivamente si chiede di dimostrare che OS=OT. Se avete difficoltà con questo punto potete chiedere qui, ma una volta dimostrato il primo punto non dovrebbe essere troppo impegnativo (il fatto di sapere che ES=FT comunque aiuta…). Dicevamo l’ultimo punto: come dimostrare che tre punti sono allineati? Vi sono diverse tecniche. Una è quella di far vedere che l’angolo AOM è piatto. Per far questo basta mostrare che la parte di destra è formata dagli stessi angoli della parte sinistra: visto che la somma di tutti questi angoli è 360° le singole parti dovranno essere di 180°. In basso mostro un particolare che dovrebbe aiutare

Un’altra possibilità è quella di sfruttare le proprietà dei triangoli isosceli. Noi abbiamo visto in classe che in un triangolo isoscele la bisettrice, la mediana e l’altezza (rispetto alla base del triangolo) coincidono. A questo punto basterebbe far vedere che O si trova sulla…. ditemi voi 🙂

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2 comments

  1. Vals e Cams

    Salve prof, siamo valeria e camilla. Abbiamo fatto insieme i problemi di geometria per domani, senza però vedere le spiegazioni qui sul sito. L’abbiamo fatto un po’ diversamente, ma crediamo che sia giusto. Non cambiamo la riusoluzione del problema cosi almeno in classe ci da un suo parere. Arrivederci a domani!

    1. Michele Passante

      Va benissimo, a domani!

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