Archivio Categoria: Matematica

Feb 22

Traslazioni e simmetrie nel piano cartesiano

Equazioni di una traslazione e delle simmetrie rispetto agli assi. Nel video si mostra come ricavare l’equazione di una retta trasformata mediante una trasformazione geometrica. Qui la versione in alta risoluzione, da utilizzare su una LIM.

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Feb 20

Circonferenza nel piano cartesiano

Come ricavare l’equazione di una circonferenza nel piano cartesiano. Si inizia con una circonferenza con centro nell’origine, poi mediante le traslazioni si generalizza al caso di un centro qualunque. Equazione canonica e formule per determinare centro e raggio.

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Feb 20

Circonferenza per tre punti

Un piccolo widget realizzato con WolframAlpha, per calcolare l’equazione della circonferenza per tre punti

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Feb 09

Rette e circonferenze nel piano cartesiano

In questo video (muto) si mostra come trovare le coordinate dei punti di intersezione tra una retta e una circonferenza, date le equazioni. Qui la versione in alta risoluzione, da utilizzare su una LIM. Affinché il video funzioni è necessario aspettare il caricamento completo, dopodiché potrà essere avviato e visto cliccando con il mouse.

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Feb 02

Esercizi svolti sulle trasformazioni geometriche

Alcuni esercizi svolti sulle trasformazioni.

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Gen 23

GeoGebra 4.0 esporta in HTML5

In un commento ad un mio precedente post, e in un messaggio su Twitter, mi viene segnalata un’interessante caratteristica della versione 4.0 di GeoGebra: la possibilità di esportare la figura utilizzando Javascript e HTML5. Sfruttando questa opzione è possibile generare una pagina web contenenti figure dinamiche realizzate con GeoGebra, senza usare un applet Java. In tal modo le pagine sono accessibili anche con un iPad. Questa figura è stata realizzata con GeoGebra 4.0 utilizzando l’esportazione in HTML5, dovrebbe potersi vedere in un qualunque browser moderno che abbia una piena compatibilità con HTML5 (Safari, Chrome, Firefox)

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Gen 19

Scheda di lavoro sugli uragani

Si studiano le caratteristiche deli uragani, a partire dalla classificazione Saffir-Simpson, basata sulla velocità del vento. Un’esercitazione per muovere i primi passi in geometria analitica (coordinate, distanza tra punti, equazione della retta).
Elaborato da un articolo apparso sulla rivista Student Exploration in Mathematics (settembre 2010).

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Gen 14

Geometria dinamica su iOS con JSXGraph

I dispositivi mobili nella scuola permettono di utilizzare la tecnologia in classe sostituendo in molti casi un vero e proprio laboratorio. La loro diffusione tra gli studenti ne permette un utilizzo anche a casa, oltre che consentire l’allestimento di un “laboratorio privato” in classe.
Nel caso della geometria dinamica, purtroppo, i software maggiormente utilizzati sfruttano l’ambiente Java che non è disponibile sul sistema operativo degli iPad/iPod/iPhone.
Fino ad oggi era quindi impossibile integrare all’interno di una pagina web una figura dinamica. Inoltre nessuno, a quanto pare, è per ora intenzionato a fare il porting delle applicazioni su iOS, il sistema operativo utilizzato dai dispositivi Apple.
Fortunatamente il browser di cui sono dotati queste macchine, Safari, ha un eccellente supporto al protocollo HTML5 e al linguaggio JavaScript; diventa così possibile, in linea teorica, sviluppare un’applicazione web di geometria dinamica che possa essere utilizzata su iOS. E’ quello che hanno pensato all’Università di Bayeruth, in Germania, in cui è stata sviluppato il software JSXGraph, una libreria Javascript che consente di costruire figure dinamiche.
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Gen 03

Sketch, programma per disegnare solidi

Sketch è un piccolo programma che permette di realizzare disegni nello spazio tridimensionale. La scena 3D viene descritta da un semplice linguaggio di programmazione, che converte le istruzioni in linguaggio PSTrick o Tikz.
Con un compilatore LaTex è poi possibile convertire il tutto in un’immagine vettoriale di qualità.

L’ho utilizzato per disegnare il dodecaedro rombico, già realizzato con Geogebra, partendo dalle coordinate dei vertici e dalla definizione delle facce.

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Dic 29

Il dodecaedro rombico con GeoGebra (e Mathematica)

Come è noto GeoGebra è un programma di geometria dinamica che lavora in due dimensioni. E’ in fase di sviluppo una versione 3D, ma con un po’ di lavoro e un po’ di teoria è possibile realizzare disegni di figure tridimensionali anche con la versione classica. In questo post vedremo come combinare le informazioni fornite dal programma Mathematica (o anche semplicemente con il motore di ricerca WolframAlpha), un po’ di nozioni di geometria dello spazio e le funzioni di Geogebra per costruire un dodecaedro rombico. Leggi il resto »

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